Перевести число E1C.1B7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E1C.1B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E1C.1B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E1C.1B7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E1C.1B7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E1C.1B716=E ∙ 162 + 1 ∙ 161 + C ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 3584 + 16 + 12 + 0.0625 + 0.04296875 + 0.001708984375 = 3612.107177734410
Таким образом:
E1C.1B716 = 3612.107177734410
2. Полученное число 3612.1071777344 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3612 в двоичную систему;
- Перевести 0.1071777344 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3612 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3612 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3612 | — | 1806 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1806 | — | 903 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 902 | — | 451 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 450 | — | 225 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
361210=1110000111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1071777344 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1071777344 ∙ 2 = 0.2143554688 (0)
0.2143554688 ∙ 2 = 0.4287109376 (0)
0.4287109376 ∙ 2 = 0.8574218752 (0)
0.8574218752 ∙ 2 = 1.7148437504 (1)
0.7148437504 ∙ 2 = 1.4296875008 (1)
0.4296875008 ∙ 2 = 0.8593750016 (0)
0.8593750016 ∙ 2 = 1.7187500032 (1)
0.7187500032 ∙ 2 = 1.4375000064 (1)
0.4375000064 ∙ 2 = 0.8750000128 (0)
0.8750000128 ∙ 2 = 1.7500000256 (1)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.107177734410=0.000110110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3612.107177734410=111000011100.000110110112
Ответ: E1C.1B716 = 111000011100.000110110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число FE4 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу E2A.13B?
- Переведите 8B5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 293.3C6A7EF9DB216 в двоичной системе?
- Перевести 4c76 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2B0F14 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 2B45.0C1 в двоичной системе счисления
- Перевести число 24A.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E9.B7?
- Представьте шестнадцатеричное число A9BC3 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...