Перевести число 21A5.9 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 21A5.9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 21A5.9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21A5.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 21A5.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21A5.916=2 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + A ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 8192 + 256 + 160 + 5 + 0.5625 = 8613.562510
Таким образом:
21A5.916 = 8613.562510
2. Полученное число 8613.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8613 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8613 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 8613 | 8 | |||||||
8608 | — | 1076 | 8 | ||||||
5 | 1072 | — | 134 | 8 | |||||
4 | 128 | — | 16 | 8 | |||||
6 | 16 | 2 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
861310=206458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8613.562510=20645.448
Ответ: 21A5.916 = 20645.448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число e66b в восьмеричную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 3FF16 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 624 в восьмеричной системе
- Перевод числа 2601 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести число 03 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите число E93A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести число 6892.591 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 27ab.cde из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 53211 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число B8A в восьмеричную систему счисления