Перевести число 5.3 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 5.3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 5.3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 5.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5.316=5 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 5 + 0.1875 = 5.187510
Таким образом:
5.316 = 5.187510
2. Полученное число 5.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=58
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.187510=5.148
Ответ: 5.316 = 5.148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 5AD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите 0410 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число AD5.15 в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1494?
- Перевод 3f9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду B31.A4?
- Переведите шестнадцатеричное число 9AC36 в восьмеричную систему
- Перевод числа 2C9.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 43511 в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 963D в восьмеричную систему счисления