Перевести число 7EA.73A из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 7EA.73A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 7EA.73A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 7EA.73A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 7EA.73A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

7EA.73A₁₆=7 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 7 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 + A ∙ 16^-3 = 7 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 1792 + 224 + 10 + 0.4375 + 0.01171875 + 0.00244140625 = 2026.4516601562₁₀

Таким образом:

7EA.73A₁₆ = 2026.4516601562₁₀

2. Полученное число 2026.4516601562 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2026 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.4516601562 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2026 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2026₁₀=3752₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4516601562 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4516601562 ∙ 8 = 3.6132812496 (3)
0.6132812496 ∙ 8 = 4.9062499968 (4)
0.9062499968 ∙ 8 = 7.2499999744 (7)
0.2499999744 ∙ 8 = 1.9999997952 (1)
0.9999997952 ∙ 8 = 7.9999983616 (7)
0.9999983616 ∙ 8 = 7.9999868928 (7)
0.9999868928 ∙ 8 = 7.9998951424 (7)
0.9998951424 ∙ 8 = 7.9991611392 (7)
0.9991611392 ∙ 8 = 7.9932891136 (7)
0.9932891136 ∙ 8 = 7.9463129088 (7)
0.9463129088 ∙ 8 = 7.5705032704 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4516601562₁₀=0.34717777777₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2026.4516601562₁₀=3752.34717777777₈

Ответ: 7EA.73A₁₆ = 3752.34717777777₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как из шестнадцатеричной системы переводить числа в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Запиши шестнадцатеричное число 1236.875 в восьмеричной системе
• Переведите шестнадцатеричное число D47.A3 в восьмеричную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 10001001101 в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 76E1?
• Переведите число E24B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Запиши шестнадцатеричное число BCD3 в восьмеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 4B9.AF?
• Представьте шестнадцатеричное число 25010 в восьмеричной системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число CCCF в восьмеричной системе счисления
• Перевести 16C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: