Перевести число 0.570A3D70A3D16 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.570A3D70A3D16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.570A3D70A3D16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.570A3D70A3D16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.570A3D70A3D16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.570A3D70A3D16₁₆=0 ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 + 0 ∙ 16^-3 + A ∙ 16^-4 + 3 ∙ 16^-5 + D ∙ 16^-6 + 7 ∙ 16^-7 + 0 ∙ 16^-8 + A ∙ 16^-9 + 3 ∙ 16^-10 + D ∙ 16^-11 + 1 ∙ 16^-12 + 6 ∙ 16^-13 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 10 ∙ 1.52587890625E-5 + 3 ∙ 9.5367431640625E-7 + 13 ∙ 5.9604644775391E-8 + 7 ∙ 3.7252902984619E-9 + 0 ∙ 2.3283064365387E-10 + 10 ∙ 1.4551915228367E-11 + 3 ∙ 9.0949470177293E-13 + 13 ∙ 5.6843418860808E-14 + 1 ∙ 3.5527136788005E-15 + 6 ∙ 2.2204460492503E-16 = 0 + 0.3125 + 0.02734375 + 0 + 0.000152587890625 + 2.8610229492188E-6 + 7.7486038208008E-7 + 2.6077032089233E-8 + 0 + 1.4551915228367E-10 + 2.7284841053188E-12 + 7.389644451905E-13 + 3.5527136788005E-15 + 1.3322676295502E-15 = 0.33999999999998₁₀

Таким образом:

0.570A3D70A3D16₁₆ = 0.33999999999998₁₀

2. Полученное число 0.33999999999998 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.33999999999998 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33999999999998 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.33999999999998 ∙ 8 = 2.7199999999998 (2)
0.7199999999998 ∙ 8 = 5.7599999999984 (5)
0.7599999999984 ∙ 8 = 6.0799999999872 (6)
0.0799999999872 ∙ 8 = 0.6399999998976 (0)
0.6399999998976 ∙ 8 = 5.1199999991808 (5)
0.1199999991808 ∙ 8 = 0.9599999934464 (0)
0.9599999934464 ∙ 8 = 7.6799999475712 (7)
0.6799999475712 ∙ 8 = 5.4399995805696 (5)
0.4399995805696 ∙ 8 = 3.5199966445568 (3)
0.5199966445568 ∙ 8 = 4.1599731564544 (4)
0.1599731564544 ∙ 8 = 1.2797852516352 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.33999999999998₁₀=0.25605075341₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.33999999999998₁₀=0.25605075341₈

Ответ: 0.570A3D70A3D16₁₆ = 0.25605075341₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите 6EF32A.B46 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 4E1 в восьмеричной системе
• Как перевести число 8C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 155?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1D7F?
• Перевести 221.99 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите 6C8.8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 4E в восьмеричной системе
• Запиши шестнадцатеричное число 105.C51EB851EB в восьмеричной системе счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 124.4 в восьмеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: