Перевод 23B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 23B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 23B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 23B9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 23B9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

23B9₁₆=2 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 8192 + 768 + 176 + 9 = 9145₁₀

Таким образом:

23B9₁₆ = 9145₁₀

2. Полученное число 9145 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9145		2
—	9144	—	4572		2
	1	—	4572	—	2286		2
			0	—	2286	—	1143		2
					0	—	1142	—	571		2
							1	—	570	—	285		2
									1	—	284	—	142		2
											1	—	142	—	71		2
													0	—	70	—	35		2
															1	—	34	—	17		2
																	1	—	16	—	8		2
																			1	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9145₁₀=10001110111001₂

Ответ: 23B9₁₆ = 10001110111001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 23B9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте