Перевод FC549 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FC549 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FC549 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FC549 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FC549 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FC549₁₆=F ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 983040 + 49152 + 1280 + 64 + 9 = 1033545₁₀

Таким образом:

FC549₁₆ = 1033545₁₀

2. Полученное число 1033545 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1033545		2
—	1033544	—	516772		2
	1	—	516772	—	258386		2
			0	—	258386	—	129193		2
					0	—	129192	—	64596		2
							1	—	64596	—	32298		2
									0	—	32298	—	16149		2
											0	—	16148	—	8074		2
													1	—	8074	—	4037		2
															0	—	4036	—	2018		2
																	1	—	2018	—	1009		2
																			0	—	1008	—	504		2
																					1	—	504	—	252		2
																							0	—	252	—	126		2
																									0	—	126	—	63		2
																											0	—	62	—	31		2
																													1	—	30	—	15		2
																															1	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1033545₁₀=11111100010101001001₂

Ответ: FC549₁₆ = 11111100010101001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FC549 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте