Перевод 21c3eaff2161 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 21c3eaff2161 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 21c3eaff2161 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 21c3eaff2161 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 21c3eaff2161 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

21c3eaff2161₁₆=2 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + c ∙ 16⁹ + 3 ∙ 16⁸ + e ∙ 16⁷ + a ∙ 16⁶ + f ∙ 16⁵ + f ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 12 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 4294967296 + 14 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 35184372088832 + 1099511627776 + 824633720832 + 12884901888 + 3758096384 + 167772160 + 15728640 + 983040 + 8192 + 256 + 96 + 1 = 37125344928097₁₀

Таким образом:

21c3eaff2161₁₆ = 37125344928097₁₀

2. Полученное число 37125344928097 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	37125344928097		2
—	37125344928096	—	18562672464048		2
	1	—	18562672464048	—	9281336232024		2
			0	—	9281336232024	—	4640668116012		2
					0	—	4640668116012	—	2320334058006		2
							0	—	2320334058006	—	1160167029003		2
									0	—	1160167029002	—	580083514501		2
											1	—	580083514500	—	290041757250		2
													1	—	290041757250	—	145020878625		2
															0	—	145020878624	—	72510439312		2
																	1	—	72510439312	—	36255219656		2
																			0	—	36255219656	—	18127609828		2
																					0	—	18127609828	—	9063804914		2
																							0	—	9063804914	—	4531902457		2
																									0	—	4531902456	—	2265951228		2
																											1	—	2265951228	—	1132975614		2
																													0	—	1132975614	—	566487807		2
																															0	—	566487806	—	283243903		2
																																	1	—	283243902	—	141621951		2
																																			1	—	141621950	—	70810975		2
																																					1	—	70810974	—	35405487		2
																																							1	—	35405486	—	17702743		2
																																									1	—	17702742	—	8851371		2
																																											1	—	8851370	—	4425685		2
																																													1	—	4425684	—	2212842		2
																																															1	—	2212842	—	1106421		2
																																																	0	—	1106420	—	553210		2
																																																			1	—	553210	—	276605		2
																																																					0	—	276604	—	138302		2
																																																							1	—	138302	—	69151		2
																																																									0	—	69150	—	34575		2
																																																											1	—	34574	—	17287		2
																																																													1	—	17286	—	8643		2
																																																															1	—	8642	—	4321		2
																																																																	1	—	4320	—	2160		2
																																																																			1	—	2160	—	1080		2
																																																																					0	—	1080	—	540		2
																																																																							0	—	540	—	270		2
																																																																									0	—	270	—	135		2
																																																																											0	—	134	—	67		2
																																																																													1	—	66	—	33		2
																																																																															1	—	32	—	16		2
																																																																																	1	—	16	—	8		2
																																																																																			0	—	8	—	4		2
																																																																																					0	—	4	—	2	2
																																																																																							0	—	2	1
																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

37125344928097₁₀=1000011100001111101010111111110010000101100001₂

Ответ: 21c3eaff2161₁₆ = 1000011100001111101010111111110010000101100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 21c3eaff2161 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте