Перевести число 2.75999a из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.75999a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.75999a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.75999a из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.75999a в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.75999a16=2 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 + 9 ∙ 16-4 + 9 ∙ 16-5 + a ∙ 16-6 = 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 + 9 ∙ 1.52587890625E-5 + 9 ∙ 9.5367431640625E-7 + 10 ∙ 5.9604644775391E-8 = 2 + 0.4375 + 0.01953125 + 0.002197265625 + 0.0001373291015625 + 8.5830688476562E-6 + 5.9604644775391E-7 = 2.459375023841910
Таким образом:
2.75999a16 = 2.459375023841910
2. Полученное число 2.4593750238419 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.4593750238419 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4593750238419 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4593750238419 ∙ 2 = 0.9187500476838 (0)
0.9187500476838 ∙ 2 = 1.8375000953676 (1)
0.8375000953676 ∙ 2 = 1.6750001907352 (1)
0.6750001907352 ∙ 2 = 1.3500003814704 (1)
0.3500003814704 ∙ 2 = 0.7000007629408 (0)
0.7000007629408 ∙ 2 = 1.4000015258816 (1)
0.4000015258816 ∙ 2 = 0.8000030517632 (0)
0.8000030517632 ∙ 2 = 1.6000061035264 (1)
0.6000061035264 ∙ 2 = 1.2000122070528 (1)
0.2000122070528 ∙ 2 = 0.4000244141056 (0)
0.4000244141056 ∙ 2 = 0.8000488282112 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.459375023841910=0.011101011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.459375023841910=10.011101011002
Ответ: 2.75999a16 = 10.011101011002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1FAD0C?
- Представьте шестнадцатеричное число 101100101100 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 5129 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001 в двоичной системе
- Как перевести число 64D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 71115.5210 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 11011110110101 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 123411?
- Представить шестнадцатеричное число ABF8 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число B23.56 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...