Перевод 12981 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 12981 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 12981 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 12981 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 12981 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

12981₁₆=1 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 65536 + 8192 + 2304 + 128 + 1 = 76161₁₀

Таким образом:

12981₁₆ = 76161₁₀

2. Полученное число 76161 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	76161		2
—	76160	—	38080		2
	1	—	38080	—	19040		2
			0	—	19040	—	9520		2
					0	—	9520	—	4760		2
							0	—	4760	—	2380		2
									0	—	2380	—	1190		2
											0	—	1190	—	595		2
													0	—	594	—	297		2
															1	—	296	—	148		2
																	1	—	148	—	74		2
																			0	—	74	—	37		2
																					0	—	36	—	18		2
																							1	—	18	—	9		2
																									0	—	8	—	4		2
																											1	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

76161₁₀=10010100110000001₂

Ответ: 12981₁₆ = 10010100110000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 12981 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте