Перевести число 22.22 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 22.22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 22.22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 22.22 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 22.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
22.2216=2 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 32 + 2 + 0.125 + 0.0078125 = 34.132812510
Таким образом:
22.2216 = 34.132812510
2. Полученное число 34.1328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в двоичную систему;
- Перевести 0.1328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 34 | 2 | |||||||||
| 34 | — | 17 | 2 | ||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=1000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.132812510=0.00100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.132812510=100010.00100012
Ответ: 22.2216 = 100010.00100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 00D?
- Запишите шестнадцатеричное число 62e90894dc9ea75d863cd8f6c71f55fd08b9a72b6b01ad8854b8c0d2238ff451 в двоичной системе
- Переведите 52 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 3144 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число F0C.F в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число D2.A в двоичной системе счисления?
- Переведите 10A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 19911919191919919299393474774839393020202039847474 в двоичную систему счисления
- Перевести F92E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 72.37?
(пока оценок нет)
Загрузка...