Перевести число 62e90894dc9ea75d863cd8f6c71f55fd08b9a72b6b01ad8854b8c0d2238ff451 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 62e90894dc9ea75d863cd8f6c71f55fd08b9a72b6b01ad8854b8c0d2238ff451 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 62e90894dc9ea75d863cd8f6c71f55fd08b9a72b6b01ad8854b8c0d2238ff451 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 62e90894dc9ea75d863cd8f6c71f55fd08b9a72b6b01ad8854b8c0d2238ff451 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 62e90894dc9ea75d863cd8f6c71f55fd08b9a72b6b01ad8854b8c0d2238ff451 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

62e90894dc9ea75d863cd8f6c71f55fd08b9a72b6b01ad8854b8c0d2238ff451₁₆=6 ∙ 16⁶³ + 2 ∙ 16⁶² + e ∙ 16⁶¹ + 9 ∙ 16⁶⁰ + 0 ∙ 16⁵⁹ + 8 ∙ 16⁵⁸ + 9 ∙ 16⁵⁷ + 4 ∙ 16⁵⁶ + d ∙ 16⁵⁵ + c ∙ 16⁵⁴ + 9 ∙ 16⁵³ + e ∙ 16⁵² + a ∙ 16⁵¹ + 7 ∙ 16⁵⁰ + 5 ∙ 16⁴⁹ + d ∙ 16⁴⁸ + 8 ∙ 16⁴⁷ + 6 ∙ 16⁴⁶ + 3 ∙ 16⁴⁵ + c ∙ 16⁴⁴ + d ∙ 16⁴³ + 8 ∙ 16⁴² + f ∙ 16⁴¹ + 6 ∙ 16⁴⁰ + c ∙ 16³⁹ + 7 ∙ 16³⁸ + 1 ∙ 16³⁷ + f ∙ 16³⁶ + 5 ∙ 16³⁵ + 5 ∙ 16³⁴ + f ∙ 16³³ + d ∙ 16³² + 0 ∙ 16³¹ + 8 ∙ 16³⁰ + b ∙ 16²⁹ + 9 ∙ 16²⁸ + a ∙ 16²⁷ + 7 ∙ 16²⁶ + 2 ∙ 16²⁵ + b ∙ 16²⁴ + 6 ∙ 16²³ + b ∙ 16²² + 0 ∙ 16²¹ + 1 ∙ 16²⁰ + a ∙ 16¹⁹ + d ∙ 16¹⁸ + 8 ∙ 16¹⁷ + 8 ∙ 16¹⁶ + 5 ∙ 16¹⁵ + 4 ∙ 16¹⁴ + b ∙ 16¹³ + 8 ∙ 16¹² + c ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + d ∙ 16⁹ + 2 ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + f ∙ 16⁴ + f ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 7.2370055773323E+75 + 2 ∙ 4.5231284858327E+74 + 14 ∙ 2.8269553036454E+73 + 9 ∙ 1.7668470647784E+72 + 0 ∙ 1.1042794154865E+71 + 8 ∙ 6.9017463467906E+69 + 9 ∙ 4.3135914667441E+68 + 4 ∙ 2.6959946667151E+67 + 13 ∙ 1.6849966666969E+66 + 12 ∙ 1.0531229166856E+65 + 9 ∙ 6.5820182292848E+63 + 14 ∙ 4.113761393303E+62 + 10 ∙ 2.5711008708144E+61 + 7 ∙ 1.606938044259E+60 + 5 ∙ 1.0043362776619E+59 + 13 ∙ 6.2771017353867E+57 + 8 ∙ 3.9231885846167E+56 + 6 ∙ 2.4519928653854E+55 + 3 ∙ 1.5324955408659E+54 + 12 ∙ 9.5780971304118E+52 + 13 ∙ 5.9863107065074E+51 + 8 ∙ 3.7414441915671E+50 + 15 ∙ 2.3384026197294E+49 + 6 ∙ 1.4615016373309E+48 + 12 ∙ 9.1343852333181E+46 + 7 ∙ 5.7089907708238E+45 + 1 ∙ 3.5681192317649E+44 + 15 ∙ 2.2300745198531E+43 + 5 ∙ 1.3937965749082E+42 + 5 ∙ 8.711228593176E+40 + 15 ∙ 5.444517870735E+39 + 13 ∙ 3.4028236692094E+38 + 0 ∙ 2.1267647932559E+37 + 8 ∙ 1.3292279957849E+36 + 11 ∙ 8.3076749736557E+34 + 9 ∙ 5.1922968585348E+33 + 10 ∙ 3.2451855365843E+32 + 7 ∙ 2.0282409603652E+31 + 2 ∙ 1.2676506002282E+30 + 11 ∙ 7.9228162514264E+28 + 6 ∙ 4.9517601571415E+27 + 11 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 1 ∙ 1.2089258196146E+24 + 10 ∙ 7.5557863725914E+22 + 13 ∙ 4.7223664828696E+21 + 8 ∙ 2.9514790517935E+20 + 8 ∙ 1.844674407371E+19 + 5 ∙ 1152921504606846976 + 4 ∙ 72057594037927936 + 11 ∙ 4503599627370496 + 8 ∙ 281474976710656 + 12 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 13 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4.3422033463994E+76 + 9.0462569716653E+74 + 3.9577374251036E+74 + 1.5901623583005E+73 + 0 + 5.5213970774325E+70 + 3.8822323200697E+69 + 1.078397866686E+68 + 2.190495666706E+67 + 1.2637475000227E+66 + 5.9238164063563E+64 + 5.7592659506242E+63 + 2.5711008708144E+62 + 1.1248566309813E+61 + 5.0216813883093E+59 + 8.1602322560027E+58 + 3.1385508676933E+57 + 1.4711957192313E+56 + 4.5974866225977E+54 + 1.1493716556494E+54 + 7.7822039184596E+52 + 2.9931553532537E+51 + 3.5076039295942E+50 + 8.7690098239854E+48 + 1.0961262279982E+48 + 3.9962935395767E+46 + 3.5681192317649E+44 + 3.3451117797796E+44 + 6.9689828745408E+42 + 4.355614296588E+41 + 8.1667768061025E+40 + 4.4236707699722E+39 + 0 + 1.0633823966279E+37 + 9.1384424710213E+35 + 4.6730671726813E+34 + 3.2451855365843E+33 + 1.4197686722556E+32 + 2.5353012004565E+30 + 8.7150978765691E+29 + 2.9710560942849E+28 + 3.4043351080348E+27 + 0 + 1.2089258196146E+24 + 7.5557863725914E+23 + 6.1390764277305E+22 + 2.3611832414348E+21 + 1.4757395258968E+20 + 5764607523034234880 + 288230376151711744 + 49539595901075456 + 2251799813685248 + 211106232532992 + 0 + 893353197568 + 8589934592 + 536870912 + 50331648 + 8388608 + 983040 + 61440 + 1024 + 80 + 1 = 4.473839375453E+76₁₀

Таким образом:

62e90894dc9ea75d863cd8f6c71f55fd08b9a72b6b01ad8854b8c0d2238ff451₁₆ = 4.473839375453E+76₁₀

2. Полученное число 4.473839375453E+76 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.473839375453E+76 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.473839375453E+76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.473839375453E+76 ∙ 2 = 9.47678750906E+75 (0)
0.47678750906E+75 ∙ 2 = 9.5357501812E+74 (0)
0.5357501812E+74 ∙ 2 = 1.0715003624E+74 (0)
0.0715003624E+74 ∙ 2 = 1.430007248E+73 (0)
0.430007248E+73 ∙ 2 = 8.60014496E+72 (0)
0.60014496E+72 ∙ 2 = 1.20028992E+72 (0)
0.20028992E+72 ∙ 2 = 4.0057984E+71 (0)
0.0057984E+71 ∙ 2 = 1.15968E+69 (0)
0.15968E+69 ∙ 2 = 3.1936E+68 (0)
0.1936E+68 ∙ 2 = 3.872E+67 (0)
0.872E+67 ∙ 2 = 1.744E+67 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.473839375453E+76₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.473839375453E+76₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 62e90894dc9ea75d863cd8f6c71f55fd08b9a72b6b01ad8854b8c0d2238ff451₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
• Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
• Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
• Онлайн переводы из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Представьте шестнадцатеричное число 3047A в двоичной системе
• Как представлено шестнадцатеричное число 6ECB в двоичной системе счисления?
• Перевести число 140F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 4A00 в двоичную систему счисления
• Перевести A568F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 16FC?
• Перевести число 101C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число CD71 в двоичной системе?
• Запиши шестнадцатеричное число 54F1A в двоичной системе
• Перевод 7F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: