Перевести число D2.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D2.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D2.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D2.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D2.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D2.A16=D ∙ 161 + 2 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 13 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 208 + 2 + 0.625 = 210.62510
Таким образом:
D2.A16 = 210.62510
2. Полученное число 210.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 210 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 210 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 210 | 2 | |||||||||||||
| 210 | — | 105 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21010=110100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
210.62510=11010010.1012
Ответ: D2.A16 = 11010010.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 40.40.40.?
- Переведите шестнадцатеричное число EC4 в двоичную систему
- Перевод числа 6F7D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 8049 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 1D.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 187.196.89.86 в двоичную систему
- Как перевести 3F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 01011001 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 1299 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 80c в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...