Перевести число 72.37 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 72.37 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 72.37 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 72.37 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 72.37 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
72.3716=7 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 112 + 2 + 0.1875 + 0.02734375 = 114.2148437510
Таким образом:
72.3716 = 114.2148437510
2. Полученное число 114.21484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 114 в двоичную систему;
- Перевести 0.21484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 114 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 114 | 2 | |||||||||||
| 114 | — | 57 | 2 | ||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11410=11100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21484375 ∙ 2 = 0.4296875 (0)
0.4296875 ∙ 2 = 0.859375 (0)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2148437510=0.001101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
114.2148437510=1110010.001101112
Ответ: 72.3716 = 1110010.001101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9AC?
- Представьте шестнадцатеричное число 00001000 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 79FA.E1 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 0.fffffffffff в двоичной системе
- Перевести 014111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 1E7F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 7EA23C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 0FF00 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 0.031 в двоичной системе?
- Как перевести число A10F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...