Перевод F92E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F92E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F92E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F92E8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F92E8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F92E8₁₆=F ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 983040 + 36864 + 512 + 224 + 8 = 1020648₁₀

Таким образом:

F92E8₁₆ = 1020648₁₀

2. Полученное число 1020648 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1020648		2
—	1020648	—	510324		2
	0	—	510324	—	255162		2
			0	—	255162	—	127581		2
					0	—	127580	—	63790		2
							1	—	63790	—	31895		2
									0	—	31894	—	15947		2
											1	—	15946	—	7973		2
													1	—	7972	—	3986		2
															1	—	3986	—	1993		2
																	0	—	1992	—	996		2
																			1	—	996	—	498		2
																					0	—	498	—	249		2
																							0	—	248	—	124		2
																									1	—	124	—	62		2
																											0	—	62	—	31		2
																													0	—	30	—	15		2
																															1	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1020648₁₀=11111001001011101000₂

Ответ: F92E8₁₆ = 11111001001011101000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F92E8 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте