Перевести число 22.4 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 22.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 22.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 22.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 22.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
22.48=2 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 16 + 2 + 0.5 = 18.510
Таким образом:
22.48 = 18.510
2. Полученное число 18.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 18 | 16 | |
16 | 1 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=1216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.510=12.816
Ответ: 22.48 = 12.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 557.33 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите восьмеричное число 1352 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 0.67757575 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 64366 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 62345?
- Как перевести 7564 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 67.43 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2012?
- Как будет записано восьмеричное число 154776 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 100011 в шестнадцатеричной системе счисления