Перевести число 2207.3126 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2207.3126 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2207.3126 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2207.3126 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2207.3126 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2207.31268=2 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 = 2 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 1024 + 128 + 0 + 7 + 0.375 + 0.015625 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 1159.395996093810
Таким образом:
2207.31268 = 1159.395996093810
2. Полученное число 1159.3959960938 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1159 в двоичную систему;
- Перевести 0.3959960938 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1159 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1159 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1158 | — | 579 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 578 | — | 289 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
115910=100100001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3959960938 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3959960938 ∙ 2 = 0.7919921876 (0)
0.7919921876 ∙ 2 = 1.5839843752 (1)
0.5839843752 ∙ 2 = 1.1679687504 (1)
0.1679687504 ∙ 2 = 0.3359375008 (0)
0.3359375008 ∙ 2 = 0.6718750016 (0)
0.6718750016 ∙ 2 = 1.3437500032 (1)
0.3437500032 ∙ 2 = 0.6875000064 (0)
0.6875000064 ∙ 2 = 1.3750000128 (1)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
0.5000000512 ∙ 2 = 1.0000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.395996093810=0.011001010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1159.395996093810=10010000111.011001010112
Ответ: 2207.31268 = 10010000111.011001010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 216.15 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5412367?
- Запишите восьмеричное число 4056 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5473?
- Перевести 35 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 736 в двоичную систему счисления
- Перевод 5136 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 125.4 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 11414 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 2752 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...