Перевести число 221.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 221.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 221.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 221.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 221.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
221.78=2 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 128 + 16 + 1 + 0.875 = 145.87510
Таким образом:
221.78 = 145.87510
2. Полученное число 145.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 145 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 145 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 145 | 2 | |||||||||||||
| 144 | — | 72 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14510=100100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
145.87510=10010001.1112
Ответ: 221.78 = 10010001.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 050 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 2573 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 71632 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 267.32?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 115.7?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 17700?
- Запишите восьмеричное число 11020 в двоичной системе
- Перевод числа 5432.123 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 31.070 в двоичной системе счисления?
- Перевести 567.345 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...