Перевести число 267.32 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 267.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 267.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 267.32 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 267.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
267.328=2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 128 + 48 + 7 + 0.375 + 0.03125 = 183.4062510
Таким образом:
267.328 = 183.4062510
2. Полученное число 183.40625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 183 в двоичную систему;
- Перевести 0.40625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 183 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 183 | 2 | |||||||||||||
182 | — | 91 | 2 | ||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18310=101101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
183.4062510=10110111.011012
Ответ: 267.328 = 10110111.011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3705241?
- Переведите 64532 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5413?
- Перевести число 403.65 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1001011101?
- Перевести восьмеричное число 4035 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 703.12 в двоичной системе
- Переведите число 4010 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 7203 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 1003453 из восьмеричной в двоичную систему