Перевести число 115.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 115.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 115.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 115.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 115.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
115.78=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 64 + 8 + 5 + 0.875 = 77.87510
Таким образом:
115.78 = 77.87510
2. Полученное число 77.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 77 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 77 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 77 | 2 | |||||||||||
| 76 | — | 38 | 2 | ||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7710=10011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
77.87510=1001101.1112
Ответ: 115.78 = 1001101.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 1724.415500 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 526?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1446.1727?
- Запиши восьмеричное число 15111 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 567.546?
- Как перевести 776555355 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 324.71?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 753³?
- Как представлено восьмеричное число 12376 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 2657 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...