Перевести число 2212111.1002210 из троичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 2212111.1002210 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 2212111.1002210 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2212111.1002210 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2212111.1002210 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2212111.10022103=2 ∙ 36 + 2 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 2 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 0 ∙ 3-3 + 2 ∙ 3-4 + 2 ∙ 3-5 + 1 ∙ 3-6 + 0 ∙ 3-7 = 2 ∙ 729 + 2 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 2 ∙ 0.012345679012346 + 2 ∙ 0.0041152263374486 + 1 ∙ 0.0013717421124829 + 0 ∙ 0.00045724737082762 = 1458 + 486 + 81 + 54 + 9 + 3 + 1 + 0.33333333333333 + 0 + 0 + 0.024691358024691 + 0.0082304526748971 + 0.0013717421124829 + 0 = 2092.367626886110
Таким образом:
2212111.10022103 = 2092.367626886110
2. Полученное число 2092.3676268861 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2092 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3676268861 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2092 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 2092 | 16 | |||
| 2080 | — | 130 | 16 | ||
| C | 128 | 8 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
209210=82C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3676268861 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3676268861 ∙ 16 = 5.8820301776 (5)
0.8820301776 ∙ 16 = 14.1124828416 (E)
0.1124828416 ∙ 16 = 1.7997254656 (1)
0.7997254656 ∙ 16 = 12.7956074496 (C)
0.7956074496 ∙ 16 = 12.7297191936 (C)
0.7297191936 ∙ 16 = 11.6755070976 (B)
0.6755070976 ∙ 16 = 10.8081135616 (A)
0.8081135616 ∙ 16 = 12.9298169856 (C)
0.9298169856 ∙ 16 = 14.8770717696 (E)
0.8770717696 ∙ 16 = 14.0331483136 (E)
0.0331483136 ∙ 16 = 0.5303730176 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.367626886110=0.5E1CCBACEE016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2092.367626886110=82C.5E1CCBACEE016
Ответ: 2212111.10022103 = 82C.5E1CCBACEE016.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 01101 из троичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 130134 из троичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 73 из троичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 5431 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 614 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое троичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10?
- Какое троичное число соответствует шестнадцатеричному коду 2?
- Переведите троичное число 907 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 465 из троичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести MAMA из троичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...