Перевести число 2212111.1002210 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 2212111.1002210 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 2212111.1002210 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2212111.1002210 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2212111.1002210 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2212111.10022103=2 ∙ 36 + 2 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 2 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 0 ∙ 3-3 + 2 ∙ 3-4 + 2 ∙ 3-5 + 1 ∙ 3-6 + 0 ∙ 3-7 = 2 ∙ 729 + 2 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 2 ∙ 0.012345679012346 + 2 ∙ 0.0041152263374486 + 1 ∙ 0.0013717421124829 + 0 ∙ 0.00045724737082762 = 1458 + 486 + 81 + 54 + 9 + 3 + 1 + 0.33333333333333 + 0 + 0 + 0.024691358024691 + 0.0082304526748971 + 0.0013717421124829 + 0 = 2092.367626886110
Таким образом:
2212111.10022103 = 2092.367626886110
2. Полученное число 2092.3676268861 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2092 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3676268861 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2092 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2092 | 8 | |||||
| 2088 | — | 261 | 8 | ||||
| 4 | 256 | — | 32 | 8 | |||
| 5 | 32 | 4 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
209210=40548
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3676268861 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3676268861 ∙ 8 = 2.9410150888 (2)
0.9410150888 ∙ 8 = 7.5281207104 (7)
0.5281207104 ∙ 8 = 4.2249656832 (4)
0.2249656832 ∙ 8 = 1.7997254656 (1)
0.7997254656 ∙ 8 = 6.3978037248 (6)
0.3978037248 ∙ 8 = 3.1824297984 (3)
0.1824297984 ∙ 8 = 1.4594383872 (1)
0.4594383872 ∙ 8 = 3.6755070976 (3)
0.6755070976 ∙ 8 = 5.4040567808 (5)
0.4040567808 ∙ 8 = 3.2324542464 (3)
0.2324542464 ∙ 8 = 1.8596339712 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.367626886110=0.274163135318
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2092.367626886110=4054.274163135318
Ответ: 2212111.10022103 = 4054.274163135318.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Представить троичное число 2.c.c в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано троичное число 101010 в восьмеричной системе счисления?
- Какое троичное число соответствует восьмеричному числу 98?
- Представьте троичное число 1C1C в восьмеричной системе
- Перевести число 11212 из троичной в восьмеричную систему
- Запишите троичное число 701 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено троичное число 3456 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 33.1 из троичной в восьмеричную систему
- Представьте троичное число 4033 в восьмеричной системе
- Как представлено троичное число 25235 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...