Перевести число 22234.425 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 22234.425 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 22234.425 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 22234.425 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 22234.425 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
22234.4258=2 ∙ 84 + 2 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 8192 + 1024 + 128 + 24 + 4 + 0.5 + 0.03125 + 0.009765625 = 9372.54101562510
Таким образом:
22234.4258 = 9372.54101562510
2. Полученное число 9372.541015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9372 в двоичную систему;
- Перевести 0.541015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9372 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 9372 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 9372 | — | 4686 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4686 | — | 2343 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2342 | — | 1171 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1170 | — | 585 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
937210=100100100111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.541015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.541015625 ∙ 2 = 1.08203125 (1)
0.08203125 ∙ 2 = 0.1640625 (0)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54101562510=0.1000101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9372.54101562510=10010010011100.1000101012
Ответ: 22234.4258 = 10010010011100.1000101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 20175 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 1747 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 3121.072 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 71.21 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 1053.210 в двоичной системе
- Переведите 153.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 0.654 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 432 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 11100.01?
- Как перевести 1204760 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...