Перевести число 2234.22 из пятеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 2234.22 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 2234.22 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2234.22 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2234.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2234.225=2 ∙ 53 + 2 ∙ 52 + 3 ∙ 51 + 4 ∙ 50 + 2 ∙ 5-1 + 2 ∙ 5-2 = 2 ∙ 125 + 2 ∙ 25 + 3 ∙ 5 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 = 250 + 50 + 15 + 4 + 0.4 + 0.08 = 319.4810
Таким образом:
2234.225 = 319.4810
2. Полученное число 319.48 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 319 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.48 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 319 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 319 | 16 | |||
| 304 | — | 19 | 16 | ||
| F | 16 | 1 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31910=13F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.48 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.48 ∙ 16 = 7.68 (7)
0.68 ∙ 16 = 10.88 (A)
0.88 ∙ 16 = 14.08 (E)
0.08 ∙ 16 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 16 = 4.48 (4)
0.48 ∙ 16 = 7.68 (7)
0.68 ∙ 16 = 10.88 (A)
0.88 ∙ 16 = 14.08 (E)
0.08 ∙ 16 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 16 = 4.48 (4)
0.48 ∙ 16 = 7.68 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4810=0.7AE147AE14716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
319.4810=13F.7AE147AE14716
Ответ: 2234.225 = 13F.7AE147AE14716.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 16-ую систему
- Как будет записано пятеричное число 23 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое пятеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 344?
- Как перевести число 2 из пятеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 350 из пятеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 44121 из пятеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 83407612 из пятеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 687 из пятеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 3410 из пятеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит пятеричное число 31.03 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 13.8 из пятеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...