Перевести число 31.03 из пятеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 31.03 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 31.03 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31.03 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 31.03 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
31.035=3 ∙ 51 + 1 ∙ 50 + 0 ∙ 5-1 + 3 ∙ 5-2 = 3 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 = 15 + 1 + 0 + 0.12 = 16.1210
Таким образом:
31.035 = 16.1210
2. Полученное число 16.12 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.12 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 16 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=1016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12 ∙ 16 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 16 = 14.72 (E)
0.72 ∙ 16 = 11.52 (B)
0.52 ∙ 16 = 8.32 (8)
0.32 ∙ 16 = 5.12 (5)
0.12 ∙ 16 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 16 = 14.72 (E)
0.72 ∙ 16 = 11.52 (B)
0.52 ∙ 16 = 8.32 (8)
0.32 ∙ 16 = 5.12 (5)
0.12 ∙ 16 = 1.92 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1210=0.1EB851EB85116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.1210=10.1EB851EB85116
Ответ: 31.035 = 10.1EB851EB85116.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 16-ую систему
- Переведите пятеричное число 421 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано пятеричное число 16 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 37A из пятеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 222.2 из пятеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 0023 из пятеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести AA из пятеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 23202 из пятеричной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено пятеричное число 11011101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести пятеричное число 79 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано пятеричное число 1A0 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...