Перевести число 13.8 из девятеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 13.8 из 9-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 13.8 из 9-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13.8 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 13.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13.89=1 ∙ 91 + 3 ∙ 90 + 8 ∙ 9-1 = 1 ∙ 9 + 3 ∙ 1 + 8 ∙ 0.11111111111111 = 9 + 3 + 0.88888888888889 = 12.88888888888910
Таким образом:
13.89 = 12.88888888888910
2. Полученное число 12.888888888889 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.888888888889 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 12 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=1216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.888888888889 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.888888888889 ∙ 16 = 14.222222222224 (E)
0.222222222224 ∙ 16 = 3.555555555584 (3)
0.555555555584 ∙ 16 = 8.888888889344 (8)
0.888888889344 ∙ 16 = 14.222222229504 (E)
0.222222229504 ∙ 16 = 3.555555672064 (3)
0.555555672064 ∙ 16 = 8.888890753024 (8)
0.888890753024 ∙ 16 = 14.222252048384 (E)
0.222252048384 ∙ 16 = 3.556032774144 (3)
0.556032774144 ∙ 16 = 8.896524386304 (8)
0.896524386304 ∙ 16 = 14.344390180864 (E)
0.344390180864 ∙ 16 = 5.510242893824 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.88888888888910=0.E38E38E38E516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.88888888888910=12.E38E38E38E516
Ответ: 13.89 = 12.E38E38E38E516.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 16-ую систему
- Переведите девятеричное число 1339 в шестнадцатеричную систему
- Какое девятеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 256?
- Запишите девятеричное число 267 в шестнадцатеричной системе
- Представить девятеричное число 975 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит девятеричное число 12 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое девятеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 311?
- Запишите девятеричное число 10101.10101 в шестнадцатеричной системе
- Представьте девятеричное число 3452 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 8 из девятеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести девятеричное число 205.45 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...