Перевести число 224.10 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 224.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 224.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 224.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 224.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
224.108=2 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 128 + 16 + 4 + 0.125 + 0 = 148.12510
Таким образом:
224.108 = 148.12510
2. Полученное число 148.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 148 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 148 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 148 | 2 | |||||||||||||
148 | — | 74 | 2 | ||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14810=100101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
148.12510=10010100.0012
Ответ: 224.108 = 10010100.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 3137 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 005204 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3212?
- Переведите восьмеричное число 50.13 в двоичную систему
- Как перевести число 63147 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 10111110001.001 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6565?
- Переведите восьмеричное число B16-157 в двоичную систему
- Как перевести 31.070 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 160.37?