Перевод 2015 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2015 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2015 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2015 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2015 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2015₈=2 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 512 + 10 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 1024 + 640 + 8 + 5 = 1677₁₀

Таким образом:

2015₈ = 1677₁₀

2. Полученное число 1677 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1677		2
—	1676	—	838		2
	1	—	838	—	419		2
			0	—	418	—	209		2
					1	—	208	—	104		2
							1	—	104	—	52		2
									0	—	52	—	26		2
											0	—	26	—	13		2
													0	—	12	—	6		2
															1	—	6	—	3	2
																	0	—	2	1
																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1677₁₀=11010001101₂

Ответ: 2015₈ = 11010001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2015 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте