Перевести число 70.0631 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 70.0631 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 70.0631 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 70.0631 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 70.0631 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
70.06318=7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 56 + 0 + 0 + 0.09375 + 0.005859375 + 0.000244140625 = 56.09985351562510
Таким образом:
70.06318 = 56.09985351562510
2. Полученное число 56.099853515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в двоичную систему;
- Перевести 0.099853515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 56 | 2 | |||||||||
| 56 | — | 28 | 2 | ||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=1110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.099853515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.099853515625 ∙ 2 = 0.19970703125 (0)
0.19970703125 ∙ 2 = 0.3994140625 (0)
0.3994140625 ∙ 2 = 0.798828125 (0)
0.798828125 ∙ 2 = 1.59765625 (1)
0.59765625 ∙ 2 = 1.1953125 (1)
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09985351562510=0.000110011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.09985351562510=111000.000110011002
Ответ: 70.06318 = 111000.000110011002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 305.4 в двоичной системе счисления
- Перевести 111111011 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 2243 в двоичную систему
- Перевести число 377 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 175211?
- Переведите восьмеричное число 311343 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 642?
- Запишите восьмеричное число 13501 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 67.36?
- Как перевести число 011000100101001001110001 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...