Перевести число 2254.20 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2254.20 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2254.20 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2254.20 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2254.20 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2254.208=2 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 1024 + 128 + 40 + 4 + 0.25 + 0 = 1196.2510
Таким образом:
2254.208 = 1196.2510
2. Полученное число 1196.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1196 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1196 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1196 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1196 | — | 598 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 598 | — | 299 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 298 | — | 149 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
119610=100101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1196.2510=10010101100.012
Ответ: 2254.208 = 10010101100.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 2657 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0.324?
- Представить восьмеричное число 53241 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 32.4 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 24.4 в двоичной системе
- Переведите число 2403 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 16.347 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 12301 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 145.3?
- Представьте восьмеричное число 21.10 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...