Перевести число 226.507 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 226.507 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 226.507 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 226.507 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 226.507 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

226.507₈=2 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 7 ∙ 8^-3 = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 128 + 16 + 6 + 0.625 + 0 + 0.013671875 = 150.638671875₁₀

Таким образом:

226.507₈ = 150.638671875₁₀

2. Полученное число 150.638671875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 150 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.638671875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 150 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

150₁₀=96₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.638671875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.638671875 ∙ 16 = 10.21875 (A)
0.21875 ∙ 16 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.638671875₁₀=0.A38₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

150.638671875₁₀=96.A38₁₆

Ответ: 226.507₈ = 96.A38₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Восьмеричная система счисления
• Перевод чисел из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Запиши восьмеричное число 56236 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запишите восьмеричное число 5347 в шестнадцатеричной системе
• Переведите 1415 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести восьмеричное число 5113 в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 26232?
• Переведите число 451.253 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как выглядит восьмеричное число 41C3 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевести восьмеричное число 6662 в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 230?
• Как перевести 445 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: