Перевести число 226.507 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 226.507 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 226.507 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 226.507 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 226.507 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
226.5078=2 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 128 + 16 + 6 + 0.625 + 0 + 0.013671875 = 150.63867187510
Таким образом:
226.5078 = 150.63867187510
2. Полученное число 150.638671875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 150 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.638671875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 150 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 150 | 16 | |
144 | 9 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15010=9616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.638671875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.638671875 ∙ 16 = 10.21875 (A)
0.21875 ∙ 16 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.63867187510=0.A3816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
150.63867187510=96.A3816
Ответ: 226.5078 = 96.A3816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 4012 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 10111111011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 2611115 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 50.06 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 10000000000000000000 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 51041 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 12310 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 7704 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 71264 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 64006 в шестнадцатеричную систему счисления