Перевести число 2277.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2277.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2277.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2277.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2277.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2277.38=2 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 2 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 1024 + 128 + 56 + 7 + 0.375 = 1215.37510
Таким образом:
2277.38 = 1215.37510
2. Полученное число 1215.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1215 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1215 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1215 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1214 | — | 607 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 606 | — | 303 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
121510=100101111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1215.37510=10010111111.0112
Ответ: 2277.38 = 10010111111.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 4444 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код A5F?
- Запишите восьмеричное число 111110011 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 25304432315 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 67.24 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 1447 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 372.1 в двоичной системе счисления
- Переведите 264.37 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 2055 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 65.7 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...