Перевести число 65.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 65.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 65.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 65.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 65.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
65.78=6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 48 + 5 + 0.875 = 53.87510
Таким образом:
65.78 = 53.87510
2. Полученное число 53.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 53 | 2 | |||||||||
| 52 | — | 26 | 2 | ||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=1101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53.87510=110101.1112
Ответ: 65.78 = 110101.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 5446 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 671.2 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 7310125 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 40.12?
- Перевод числа 14.5304 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 01000110?
- Как будет записано восьмеричное число 201023 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0.513?
- Как представлено восьмеричное число 37054 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 165 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...