Перевод 111211021 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111211021 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 111211021 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111211021 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111211021 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111211021₄=1 ∙ 4⁸ + 1 ∙ 4⁷ + 1 ∙ 4⁶ + 2 ∙ 4⁵ + 1 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 2 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 65536 + 16384 + 4096 + 2048 + 256 + 64 + 0 + 8 + 1 = 88393₁₀

Таким образом:

111211021₄ = 88393₁₀

2. Полученное число 88393 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	88393		2
—	88392	—	44196		2
	1	—	44196	—	22098		2
			0	—	22098	—	11049		2
					0	—	11048	—	5524		2
							1	—	5524	—	2762		2
									0	—	2762	—	1381		2
											0	—	1380	—	690		2
													1	—	690	—	345		2
															0	—	344	—	172		2
																	1	—	172	—	86		2
																			0	—	86	—	43		2
																					0	—	42	—	21		2
																							1	—	20	—	10		2
																									1	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

88393₁₀=10101100101001001₂

Ответ: 111211021₄ = 10101100101001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111211021 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте