Перевести число 23.15 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 23.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 23.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.158=2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 16 + 3 + 0.125 + 0.078125 = 19.20312510
Таким образом:
23.158 = 19.20312510
2. Полученное число 19.203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в двоичную систему;
- Перевести 0.203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 19 | 2 | |||||||
| 18 | — | 9 | 2 | ||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.0011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.20312510=10011.0011012
Ответ: 23.158 = 10011.0011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 512310035 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 476.35?
- Переведите 7657 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 00000101 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 11101110?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6271?
- Как выглядит восьмеричное число 23567234 в двоичной системе счисления?
- Перевести 125.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 5447 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 1037.3 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...