Перевести число 142.070 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 142.070 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 142.070 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 142.070 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 142.070 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
142.0708=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 64 + 32 + 2 + 0 + 0.109375 + 0 = 98.10937510
Таким образом:
142.0708 = 98.10937510
2. Полученное число 98.109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 98 в двоичную систему;
- Перевести 0.109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 98 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 98 | 2 | |||||||||||
| 98 | — | 49 | 2 | ||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9810=11000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.0001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
98.10937510=1100010.0001112
Ответ: 142.0708 = 1100010.0001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4557?
- Перевод числа 765.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 32561 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 1013 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 521467 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 11000.11 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 37054 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 172155145152153151156 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 545?
- Перевод числа 1725.3260 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...