Перевести число 23.16 из 123-ой системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 23.16 из 123-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 23.16 из 123-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 23.16 из 123-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 23.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

23.16₁₂₃=2 ∙ 123¹ + 3 ∙ 123⁰ + 1 ∙ 123^-1 + 6 ∙ 123^-2 = 2 ∙ 123 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.008130081300813 + 6 ∙ 6.6098221957829E-5 = 246 + 3 + 0.008130081300813 + 0.00039658933174698 = 249.00852667063₁₀

Таким образом:

23.16₁₂₃ = 249.00852667063₁₀

2. Полученное число 249.00852667063 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 249 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.00852667063 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 249 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

249₁₀=159₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00852667063 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.00852667063 ∙ 16 = 0.13642673008 (0)
0.13642673008 ∙ 16 = 2.18282768128 (2)
0.18282768128 ∙ 16 = 2.92524290048 (2)
0.92524290048 ∙ 16 = 14.80388640768 (E)
0.80388640768 ∙ 16 = 12.86218252288 (C)
0.86218252288 ∙ 16 = 13.79492036608 (D)
0.79492036608 ∙ 16 = 12.71872585728 (C)
0.71872585728 ∙ 16 = 11.49961371648 (B)
0.49961371648 ∙ 16 = 7.99381946368 (7)
0.99381946368 ∙ 16 = 15.90111141888 (F)
0.90111141888 ∙ 16 = 14.41778270208 (E)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.00852667063₁₀=0.022ECDCB7FE₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

249.00852667063₁₀=159.022ECDCB7FE₁₆

Ответ: 23.16₁₂₃ = 159.022ECDCB7FE₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое непозиционная система счисления?
• Как перевести из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 123-ой в 16-ую систему

• Какое 123-ое число соответствует шестнадцатеричному числу 1110100?
• Как будет записано 123-ое число 112 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как перевести число 65 из 123-ой в шестнадцатеричную систему?
• Запиши 123-ое число 1790 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите 123-ое число 13021 в шестнадцатеричную систему
• Перевод 1053 из 123-ой в шестнадцатеричную систему
• Перевести 123413 из 123-ой в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести число 1031 из 123-ой в шестнадцатеричную систему?
• Переведите 123-ое число AAO в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод числа 4201 из 123-ой в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: