Перевести число 23.45 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 23.45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 23.45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.45 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.4516=2 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 32 + 3 + 0.25 + 0.01953125 = 35.2695312510
Таким образом:
23.4516 = 35.2695312510
2. Полученное число 35.26953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в двоичную систему;
- Перевести 0.26953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 35 | 2 | |||||||||
| 34 | — | 17 | 2 | ||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=1000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26953125 ∙ 2 = 0.5390625 (0)
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2695312510=0.010001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.2695312510=100011.010001012
Ответ: 23.4516 = 100011.010001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 1C4.A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число FAE в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 61223.010?
- Запишите шестнадцатеричное число 24810 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 77FA в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2AF59?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 59DE?
- Перевод числа 2924 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 2A.9C в двоичной системе?
- Перевести число 10412 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...