Перевести число 8300000000080141 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8300000000080141 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8300000000080141 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8300000000080141 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8300000000080141 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
830000000008014116=8 ∙ 1615 + 3 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 8 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 8 ∙ 1152921504606846976 + 3 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 9.2233720368548E+18 + 216172782113783808 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 524288 + 0 + 256 + 64 + 1 = 9.4395448189691E+1810
Таким образом:
830000000008014116 = 9.4395448189691E+1810
2. Полученное число 9.4395448189691E+18 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -9007199254740467712 в двоичную систему;
- Перевести 0.4395448189691E+18 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -9007199254740467712 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -9007199254740467712 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-900719925474046771210=-90071992547404677122
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4395448189691E+18 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4395448189691E+18 ∙ 2 = 8.790896379382E+17 ()
0.790896379382E+17 ∙ 2 = 1.581792758764E+17 ()
0.581792758764E+17 ∙ 2 = 1.163585517528E+17 ()
0.163585517528E+17 ∙ 2 = 3.27171035056E+16 ()
0.27171035056E+16 ∙ 2 = 5.4342070112E+15 ()
0.4342070112E+15 ∙ 2 = 8.684140224E+14 ()
0.684140224E+14 ∙ 2 = 1.368280448E+14 ()
0.368280448E+14 ∙ 2 = 73656089600000 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4395448189691E+1810=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.4395448189691E+1810=-9007199254740467712.2
Ответ: 830000000008014116 = -9007199254740467712.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 15FC1?
- Как будет записано шестнадцатеричное число AFFA в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число C365 в двоичную систему счисления
- Перевод BA2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 9A4 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1AD4 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 8A21 в двоичную систему
- Перевести 1225fccb42981052072320 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 90D.04 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число AA93EE2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...