Перевести число 2FC.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2FC.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2FC.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2FC.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2FC.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2FC.A16=2 ∙ 162 + F ∙ 161 + C ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 512 + 240 + 12 + 0.625 = 764.62510
Таким образом:
2FC.A16 = 764.62510
2. Полученное число 764.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 764 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 764 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 764 | 2 | |||||||||||||||||
764 | — | 382 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 382 | — | 191 | 2 | |||||||||||||||
0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
76410=10111111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
764.62510=1011111100.1012
Ответ: 2FC.A16 = 1011111100.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2024 в двоичную систему счисления
- Как перевести число FC.45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 2E74 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 061a в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 10023 в двоичной системе
- Перевести число 110110111 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 7334 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 50D.34 в двоичной системе счисления
- Как перевести число A2D16 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2EA.16?