Перевести число 23.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 23.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 23.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.A16=2 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 32 + 3 + 0.625 = 35.62510
Таким образом:
23.A16 = 35.62510
2. Полученное число 35.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 35 | 2 | |||||||||
34 | — | 17 | 2 | ||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=1000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.62510=100011.1012
Ответ: 23.A16 = 100011.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 603 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 12356 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 640?
- Переведите шестнадцатеричное число 2F.D8C в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 2DB в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 1821 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 234A в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 587A3C?
- Переведите шестнадцатеричное число 9CE1 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F33?