Перевести число 79A.C4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 79A.C4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 79A.C4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 79A.C4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 79A.C4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
79A.C416=7 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + A ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 7 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 1792 + 144 + 10 + 0.75 + 0.015625 = 1946.76562510
Таким образом:
79A.C416 = 1946.76562510
2. Полученное число 1946.765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1946 в двоичную систему;
- Перевести 0.765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1946 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1946 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1946 | — | 973 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 972 | — | 486 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 486 | — | 243 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
194610=111100110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.76562510=0.1100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1946.76562510=11110011010.1100012
Ответ: 79A.C416 = 11110011010.1100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 37A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести B1.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 1111001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 0.49 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1317B9C?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 58BD в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F156?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 59C.35?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 16346 в двоичной системе?
- Переведите AA10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...