Перевести число 231.44 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 231.44 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 231.44 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 231.44 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 231.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
231.445=2 ∙ 52 + 3 ∙ 51 + 1 ∙ 50 + 4 ∙ 5-1 + 4 ∙ 5-2 = 2 ∙ 25 + 3 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.2 + 4 ∙ 0.04 = 50 + 15 + 1 + 0.8 + 0.16 = 66.9610
Таким образом:
231.445 = 66.9610
2. Полученное число 66.96 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 66 в двоичную систему;
- Перевести 0.96 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 66 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 66 | 2 | |||||||||||
66 | — | 33 | 2 | ||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6610=10000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9610=0.111101011102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
66.9610=1000010.111101011102
Ответ: 231.445 = 1000010.111101011102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Как будет записано пятеричное число 110 в двоичной системе?
- Как будет записано пятеричное число FF в двоичной системе счисления?
- Какое пятеричное число соответствует двоичному коду 20.10?
- Перевод числа 36 из пятеричной в двоичную систему
- Как перевести 16 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите пятеричное число 20 в двоичную систему счисления
- Переведите 11 из пятеричной в двоичную систему
- Переведите пятеричное число 734 в двоичную систему
- Как перевести 203.01 из пятеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 1111111 из пятеричной в двоичную систему счисления?