Перевести число 231.8 из 231-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 231.8 из 231-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 231.8 из 231-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 231.8 из 231-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 231.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
231.8231=2 ∙ 2312 + 3 ∙ 2311 + 1 ∙ 2310 + 8 ∙ 231-1 = 2 ∙ 53361 + 3 ∙ 231 + 1 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0043290043290043 = 106722 + 693 + 1 + 0.034632034632035 = 107416.0346320310
Таким образом:
231.8231 = 107416.0346320310
2. Полученное число 107416.03463203 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 107416 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.03463203 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 107416 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 107416 | 8 | |||||||||
| 107416 | — | 13427 | 8 | ||||||||
| 0 | 13424 | — | 1678 | 8 | |||||||
| 3 | 1672 | — | 209 | 8 | |||||||
| 6 | 208 | — | 26 | 8 | |||||||
| 1 | 24 | 3 | |||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10741610=3216308
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03463203 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03463203 ∙ 8 = 0.27705624 (0)
0.27705624 ∙ 8 = 2.21644992 (2)
0.21644992 ∙ 8 = 1.73159936 (1)
0.73159936 ∙ 8 = 5.85279488 (5)
0.85279488 ∙ 8 = 6.82235904 (6)
0.82235904 ∙ 8 = 6.57887232 (6)
0.57887232 ∙ 8 = 4.63097856 (4)
0.63097856 ∙ 8 = 5.04782848 (5)
0.04782848 ∙ 8 = 0.38262784 (0)
0.38262784 ∙ 8 = 3.06102272 (3)
0.06102272 ∙ 8 = 0.48818176 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0346320310=0.021566450308
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
107416.0346320310=321630.021566450308
Ответ: 231.8231 = 321630.021566450308.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 231-ой в 8-ую систему
- Как перевести 300 из 231-ой в восьмеричную систему?
- Перевод числа 163 из 231-ой в восьмеричную систему счисления
- Перевести 231-ое число 10 в восьмеричную систему счисления
- Запишите 231-ое число 13511231 в восьмеричной системе счисления
- Какое 231-ое число соответствует восьмеричному коду 1328?
- Запиши 231-ое число 101 в восьмеричной системе
- Какое 231-ое число соответствует восьмеричному числу 3.8.5?
- Представить 231-ое число 4046 в восьмеричной системе
- Как перевести число 548 из 231-ой в восьмеричную систему?
- Как перевести число 21 из 231-ой в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...