Перевести число ABCDEF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число ABCDEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода ABCDEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число ABCDEF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа ABCDEF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
ABCDEF16=A ∙ 165 + B ∙ 164 + C ∙ 163 + D ∙ 162 + E ∙ 161 + F ∙ 160 = 10 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 10485760 + 720896 + 49152 + 3328 + 224 + 15 = 1125937510
Таким образом:
ABCDEF16 = 1125937510
2. Полученное число 11259375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11259375 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11259374 | — | 5629687 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5629686 | — | 2814843 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2814842 | — | 1407421 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1407420 | — | 703710 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 703710 | — | 351855 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 351854 | — | 175927 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 175926 | — | 87963 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 87962 | — | 43981 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 43980 | — | 21990 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21990 | — | 10995 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10994 | — | 5497 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5496 | — | 2748 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2748 | — | 1374 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1374 | — | 687 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 686 | — | 343 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1125937510=1010101111001101111011112
Ответ: ABCDEF16 = 1010101111001101111011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 8A21.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число AB94 в двоичной системе счисления
- Переведите 4C94A5B40000000005CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1DE.54 в двоичной системе счисления
- Переведите число C15A8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число BE0 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 2E1A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 29B16 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 00100011000110010101?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код DFB?