Перевод ABCDEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ABCDEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ABCDEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ABCDEF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ABCDEF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ABCDEF₁₆=A ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + D ∙ 16² + E ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 10485760 + 720896 + 49152 + 3328 + 224 + 15 = 11259375₁₀

Таким образом:

ABCDEF₁₆ = 11259375₁₀

2. Полученное число 11259375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11259375		2
—	11259374	—	5629687		2
	1	—	5629686	—	2814843		2
			1	—	2814842	—	1407421		2
					1	—	1407420	—	703710		2
							1	—	703710	—	351855		2
									0	—	351854	—	175927		2
											1	—	175926	—	87963		2
													1	—	87962	—	43981		2
															1	—	43980	—	21990		2
																	1	—	21990	—	10995		2
																			0	—	10994	—	5497		2
																					1	—	5496	—	2748		2
																							1	—	2748	—	1374		2
																									0	—	1374	—	687		2
																											0	—	686	—	343		2
																													1	—	342	—	171		2
																															1	—	170	—	85		2
																																	1	—	84	—	42		2
																																			1	—	42	—	21		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11259375₁₀=101010111100110111101111₂

Ответ: ABCDEF₁₆ = 101010111100110111101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ABCDEF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте