Перевести число 143.511 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 143.511 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 143.511 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 143.511 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 143.511 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
143.51116=1 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 256 + 64 + 3 + 0.3125 + 0.00390625 + 0.000244140625 = 323.3166503906210
Таким образом:
143.51116 = 323.3166503906210
2. Полученное число 323.31665039062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 323 в двоичную систему;
- Перевести 0.31665039062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 323 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 323 | 2 | |||||||||||||||
| 322 | — | 161 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32310=1010000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.31665039062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.31665039062 ∙ 2 = 0.63330078124 (0)
0.63330078124 ∙ 2 = 1.26660156248 (1)
0.26660156248 ∙ 2 = 0.53320312496 (0)
0.53320312496 ∙ 2 = 1.06640624992 (1)
0.06640624992 ∙ 2 = 0.13281249984 (0)
0.13281249984 ∙ 2 = 0.26562499968 (0)
0.26562499968 ∙ 2 = 0.53124999936 (0)
0.53124999936 ∙ 2 = 1.06249999872 (1)
0.06249999872 ∙ 2 = 0.12499999744 (0)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3166503906210=0.010100010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
323.3166503906210=101000011.010100010002
Ответ: 143.51116 = 101000011.010100010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 7ef1d125719d9fb50db977485dc13aedd4cf98e2eb24b1fc9f75dcbe82d57a4b в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 6.34021e-005 в двоичную систему
- Как перевести число 56.6C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FE15?
- Как перевести 3636 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число D56BC9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 4FAB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести B11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 58A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E41?
(пока оценок нет)
Загрузка...