Перевести число 234.0AD из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 234.0AD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 234.0AD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 234.0AD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 234.0AD в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
234.0AD16=2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 = 512 + 48 + 4 + 0 + 0.0390625 + 0.003173828125 = 564.0422363281210
Таким образом:
234.0AD16 = 564.0422363281210
2. Полученное число 564.04223632812 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 564 в двоичную систему;
- Перевести 0.04223632812 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 564 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 564 | 2 | |||||||||||||||||
564 | — | 282 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 282 | — | 141 | 2 | |||||||||||||||
0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
56410=10001101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.04223632812 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.04223632812 ∙ 2 = 0.08447265624 (0)
0.08447265624 ∙ 2 = 0.16894531248 (0)
0.16894531248 ∙ 2 = 0.33789062496 (0)
0.33789062496 ∙ 2 = 0.67578124992 (0)
0.67578124992 ∙ 2 = 1.35156249984 (1)
0.35156249984 ∙ 2 = 0.70312499968 (0)
0.70312499968 ∙ 2 = 1.40624999936 (1)
0.40624999936 ∙ 2 = 0.81249999872 (0)
0.81249999872 ∙ 2 = 1.62499999744 (1)
0.62499999744 ∙ 2 = 1.24999999488 (1)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0422363281210=0.000010101102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
564.0422363281210=1000110100.000010101102
Ответ: 234.0AD16 = 1000110100.000010101102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод D4F9.39A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число FD53962 в двоичную систему
- Переведите 03FFFFC0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу f.5?
- Как представлено шестнадцатеричное число 6E78 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 217FC1A в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1100101011010011?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D2.6A?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0.2D1?
- Перевод числа 110001000100 из шестнадцатеричной в двоичную систему