Перевести число f.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число f.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода f.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число f.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа f.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
f.516=f ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 15 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 15 + 0.3125 = 15.312510
Таким образом:
f.516 = 15.312510
2. Полученное число 15.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 15 | 2 | |||||
14 | — | 7 | 2 | ||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=11112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.312510=1111.01012
Ответ: f.516 = 1111.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести A2F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число ABE1E48 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число A19 в двоичной системе?
- Перевести число 485 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 2FE3 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число FFEA в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1057 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8A45.B3?
- Перевод 2E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 1.14e7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления