Перевести число 110001000100 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 110001000100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 110001000100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 110001000100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110001000100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

11000100010016=1 ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 17592186044416 + 1099511627776 + 0 + 0 + 0 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 = 1869171444966410

Таким образом:

11000100010016 = 1869171444966410

2. Полученное число 18691714449664 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

18691714449664 2
18691714449664 9345857224832 2
0 9345857224832 4672928612416 2
0 4672928612416 2336464306208 2
0 2336464306208 1168232153104 2
0 1168232153104 584116076552 2
0 584116076552 292058038276 2
0 292058038276 146029019138 2
0 146029019138 73014509569 2
0 73014509568 36507254784 2
1 36507254784 18253627392 2
0 18253627392 9126813696 2
0 9126813696 4563406848 2
0 4563406848 2281703424 2
0 2281703424 1140851712 2
0 1140851712 570425856 2
0 570425856 285212928 2
0 285212928 142606464 2
0 142606464 71303232 2
0 71303232 35651616 2
0 35651616 17825808 2
0 17825808 8912904 2
0 8912904 4456452 2
0 4456452 2228226 2
0 2228226 1114113 2
0 1114112 557056 2
1 557056 278528 2
0 278528 139264 2
0 139264 69632 2
0 69632 34816 2
0 34816 17408 2
0 17408 8704 2
0 8704 4352 2
0 4352 2176 2
0 2176 1088 2
0 1088 544 2
0 544 272 2
0 272 136 2
0 136 68 2
0 68 34 2
0 34 17 2
0 16 8 2
1 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1869171444966410=1000100000000000000010000000000000001000000002

Ответ: 11000100010016 = 1000100000000000000010000000000000001000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector