Перевести число 234.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 234.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 234.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 234.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 234.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
234.18=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 24 + 4 + 0.125 = 156.12510
Таким образом:
234.18 = 156.12510
2. Полученное число 156.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 156 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 156 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 156 | 2 | |||||||||||||
156 | — | 78 | 2 | ||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15610=100111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
156.12510=10011100.0012
Ответ: 234.18 = 10011100.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 1566 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 607.54 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 1752 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 34262 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 115.5463?
- Перевод 1234 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 325423?
- Перевести восьмеричное число 7574 в двоичную систему счисления
- Перевести 4271 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 110111001?